Prompt Caching 不是省钱的开关，而是对 LLM 推理成本结构的一次重新理解。从 KV Cache 的物理基础到三家厂商的设计哲学，再到工程实践的几条原则——一篇关于'重复计算就是浪费算力'的文章。

2023 年 6 月，Lilian Weng 写下了「LLM Powered Autonomous Agents」。三年后重读，99% 的 AI 文章已成废墟，这篇不是——她画下的地图，至今还在指引方向。

你还在一轮一轮地给 AI 发指令？Ralph Loop 用一个 while true 循环加 Stop Hook，让 Claude Code 和 Codex CLI 变成了可以连续工作十几个小时的自主 Agent。这篇文章从原理到实操，拆解这个正在重塑 AI 编程工作流的范式。

折腾终端这件事，本质上是在回答一个问题：日常开发中，你的手指在哪些操作上浪费了最多时间？这篇文章分享我当前的终端工具链——Ghostty 做渲染、Starship 做 prompt、Lazygit 管 Git、Yazi 管文件、Claude Code 做 AI 辅助——以及它们如何拼成一个流畅的工作流。

标准 Attention 有两个可优化的自由度：KV 投影的特征维度，和每个 query 关注的序列范围。九年间，MQA、GQA、MLA 沿第一条轴将 KV Cache 压缩了 57 倍；SWA、NSA、DSA 沿第二条轴将注意力计算从 O(n) 降到 O(k)。2026 年，DeepSeek V4、MiMo V2、GLM-5.1、Kimi K2.6 在两条轴上做出了截然不同的选择。本文从数学公式出发，沿这两条轴线梳理完整脉络。

Next-Token Prediction 统治了 LLM 训练范式近十年。2024 年，Meta 提出 Multi-Token Prediction，用多个预测头同时预测未来 N 个 token，在代码生成上提升 17%，推理速度提升 3 倍。DeepSeek-V3 将其改造为因果链式架构，Qwen3.5 和小米 MiMo 纷纷跟进。MTP 正在成为 LLM 架构的标配。

你以为 Claude Code 只是个聊天框？自定义命令、Hooks 自动化、多 Agent 并行、手机遥控、AI 审查 AI……这些骚操作才是它真正的杀手锏。

Problem 1: 找规律可以发现，n为奇数时，由于不对称，无法进行过圆心的切分，所以只能切n刀；n为偶数时，可以通过切n/2刀。特殊的是n=1时不需要切分。